Statika kapalin a plynů

Statika kapalin a plynů: tlak vyvolaný vnější silou v uzavřeném prostoru – Pascalův zákon a jeho užití. Hydrostatický tlak – Archimédův zákon a jeho užití, hustoměry, tlakoměry, měření barometrického tlaku; povrchové napětí kapalin, tlak pod zakřiveným povrchem, kapilarita.

1) ZÁKLADNÍ POJMY

- kapaliny a plyny se souhrnně označují jako tekutiny
- vlastnosti kapalin - snadná změna polohy molekul ޠzaujímají tvar nádoby
- tvoří volnou hladinu (kolmá k tíhové síle)
- velmi málo stlačitelné
- existuje vnitřní tření kapalin - viskozita
- existují kapilární jevy
- vlastnosti plynů - zaujímá tvar nádoby
- snadno stlačitelný

- ideální kapalina - zanedbáváme molekulovou strukturu ލ spojitá (kontinuum)
- bez vnitřního tření
- nestlačitelná
- ideální plyn - zanedbáváme velikost molekul vzhledem k jejich vzdálenosti
- molekuly plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami
- vzájemné srážky a srážky se stěnami nádoby jsou dokonale pružné

2) TLAK V KAPALINÁCH - PASCALŮV ZÁKON

- tlak p charakterizuje stav kapaliny v klidu
- tlak měříme manometry

- Pascalův zákon:
Tlak vyvolaný vnější silou působící na povrch kapaliny je ve všech místech a ve všech směrech kapalného tělesa stejný.

- velikost tohoto tlaku nezávisí na objemu ani hustotě kapaliny
- využití Pascalova zákona - hydraulická a pneumatická zařízení:

je-li S2 mnohem větší než S1,
pak je i F2 mnohem větší než F1

3) KAPALINY V TÍHOVÉM POLI

- je-li kapalina v tíhovém poli Země, působí na molekuly hydrostatická tlaková síla
- nezávisí na tvaru nádoby ani na celkovém objemu kapaliny v nádobě - hydrostatický paradoxon

- hydrostatický tlak - vyvolán vlastní tíhou kapaliny

4) PLYNY V TÍHOVÉM POLI

- atmosféra je působením tíhové síly poutána k povrchu Země
- tíha vzduchu vyvolává aerostatickou (atmosférickou) tlakovou sílu a atmosférický tlak
- atmosférický tlak nelze vypočítat pa = hrg, protože hustota vzduchu s nadmořskou výškou klesá (o 1,3 kPa na 100 m)
- normální atmosférický tlak: pa = 1,01325· 105 Pa
- měření atmosférického tlaku - tlakoměry (barometry)
- starší jednotky - milibary (1 mb = 1 hPa)
- torry - vychází z Torriceliho pokusu:

pa = hrHgg

760 mm Hg = 760 torr = 1013,25 hPa

5) VZTLAKOVÁ SÍLA V TEKUTINÁCH - ARCHIMEDŮV ZÁKON

- na každé těleso ponořené do tekutiny působí síla, která ho nadlehčuje - vztlaková síla

F1 = Sh1rg
F2 = Sh2rg
FVZ = F1 - F2 = (h1 - h2)Srg = Shrg = Vrg

- Archimedův zákon
Těleso ponořené do tekutiny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze tekutiny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.

- na každé těleso ponořené v kapalině působí současně tíhová a vztlaková síla
- Fg > FVZ - těleso klesá ke dnu
- Fg = FVZ - těleso se vznáší
- Fg < FVZ - těleso stoupá k hladině až se částečně vynoří

Měření tlaku - manometry – otevřený kapalinový, kovový deformační
- barometry – rtuťový barometr - Hruškový tlakoměr – Torocelliho trubice
- Tlakoměr dvouramenný
Aneroidy – mechanicky zaznamenává deformace pružného víkabarograf
6) POVRCHOVÁ SÍLA NAPĚTÍ (s)
- povrchová energie E - je jednou ze složek vnitřní energie
- u molekuly na povrchu převažují síly dovnitř kapaliny ލ molekula v povrchové vrstvě má větší potenciální energii
- změní-li se povrch kapaliny, změní se i povrchová energie

- s - povrchové napětí kapaliny [s]=N׭-1
- závisí na druhu kapaliny
- s rostoucí teplotou klesá
- kapalina daného objemu má snahu mít co nejmenší energii ލ minimální S ޠkulový povrch
- povrchová síla - mýdlová blána zvedá příčku silou F
- při zvednutí příčky o Dx:
DE = sׄS = sײׄx׬ (blána má dva povrchy)
W = Fׄx
sײׄx׬ = Fׄx

- povrchová síla závisí na délce okraje povrchové blány

7 ) JEVY NA ROZHRANÍ PEVNÉHO TĚLESA A KAPALINY

1. povrch kapaliny vydutý – kapalina smáčí stěny nádoby (voda – sklo)
2. povrch kapaliny vypuklý – kapalina nesmáčí stěny nádoby (rtuť – sklo)

KAPILÁRNÍ TLAK - R-poloměr kulového povrchu

KAPILARITA = jev v úzké trubici - kapiláře

Kapilární elevace – u všech kapalin, smáčejících povrch nádoby (kapalina v kapiláře vystoupí do určité výšky h nad hladinu kapaliny v nádobě.
Kapilární deprese – u kapalin nesmáčejících povrch kapalina v kapiláře klesne pod hladinu kapaliny v nádobě.
PILARITA (R – poloměr kapiláry)
Kapilární jevy mají v praxi velký význam: podílí se na zásobování rostlin mízou a vodou apod.