Statika tuhého tělesa, mechanické vlastnosti pevných látek

Statika tuhého tělesa, mechanické vlastnosti pevných látek: definice tuhého tělesa, moment síly a momentová věta, skládání sil působící na tuhé těleso, těžiště tělesa. Rovnováha tuhého tělesa; struktura krystalických a amorfních pevných látek, deformace pevných těles, Hookův zákon.

Tuhé těleso: ideální těleso, jehož tvar a objem je účinkem sil neměnný.

1) MOMENT SÍLY
Moment síly vzhledem k ose otáčení: otáčivý účinek síly
(d – kolmá vzdálenost vektorové přímky síly od osy otáčení = rameno síly)
Směr momentu dle pravidla pravé ruky: položíme pravou ruku na těleso tak, aby prsty ukazovaly směr otáčení tělesa, pak vztyčený palec ukazuje směr momentu síly.

Výsledný moment sil M je vektorový součet momentů jednotlivých sil vzhledem k dané ose, tedy:

Dvojice sil: Velikost momentu dvojice sil je rovna součinu velikosti jedné síly a ramene dvojice:

skládání sil působící na tuhé těleso:
1) různoběžné síly
posuneme je do jednoho bodu a
pomocí vektorového rovnoběžníku je
složíme ve výslednici

2) rovnoběžné síly
síly F1, F2 působí na těleso ve F2 F F1
vzdálenostech d1, d2, těleso je v klidu

platí: l x

pro rovnoběžné síly opačného směru:

Těžiště tuhého tělesa T: = působiště tíhové síly působící na těleso v homogenním tíhovém poli. Těžiště – v průsečíku těžnic, ve středu souměrnosti, na ose souměrnosti, na rovině souměrnosti.

2) ROVNOVÁHA TUHÉHO TĚLESA
podmínky rovnováhy: výslednice sil je nulová:
momentová rovnováha:
Stálou (stabilní) rovnovážnou polohu má těleso, které se po vychýlení vrací zpět do rovnovážné polohy. Např. kulička v nejnižším bodě kulové misky
Vratkou (labilní) rovnovážnou polohu má těleso, u kterého se po vychýlení z rovnovážné polohy výchylka ještě více zvětšuje a těleso se samo do rovnovážné polohy nevrátí. např. kulička na kopci.
Volnou (indiferentní) rovnovážnou polohu má těleso, které po vychýlení zůstává v nové poloze, výchylka se nezvětšuje ani nezmenšuje – těleso je opět v rov. poloze. Např. kulička na vodorovné desce.
Těleso Podepřené na ploše je ve stálé rovnovážné poloze, jestliže svislá těžnice prochází podstavou tělesa. U těles podepřených na ploše má velký význam stabilita tělesa.

Stabilita tělesa je tím větší, čím větší je hmotnost tělesa, čím níže je těžiště ve stálé rovnovážné poloze a čím větší je vzdálenost svislé těžnice od podstavné hrany.

Míra stability tělesa je určena prací, kterou je nutno vykonat při přemístění tělesa ze stálé do vratké rovnovážné polohy:

3) DEFORMACE PEVNÉHO TĚLESA

- změna tvaru tělesa působením vnějších sil
- pružná (elastická) deformace - dočasná
- tvárná (plastická) deformace - trvalá
- 5 druhů - tahem. tlakem, ohybem, smykem, kroucením

- deformace tahem (nejjednodušší)

- normálové napětí - charakterizuje stav napjatosti uvnitř tělesa

- F - síla působící tah
- S - plocha průřezu
- těleso se působením sil prodlouží: l = l - l1
- relativní prodloužení:

- závislost normálového napětí na relativním prodloužení  = f () - křivka deformace

Normálové napětí je přímo úměrné relativnímu prodloužení. Tento zákon se nazývá Hookův zákon. Matematické vyjádření je:

Konstanta E se nazývá modul pružnosti v tahu. Je to látková konstanta, jejíž jednotka je Pa. (Např. pro ocel je E=220.109 Pa = 220 Gpa.)

4) TEPLOTNÍ ROZTAŽNOST PEVNÝCH LÁTEK

- vlivem rostoucí teploty se délka o objem tělesa mění:

- - součinitel teplotní délkové roztažnosti

- - součinitel teplotní objemové roztažnosti (= 3)

- teplotní roztažnost v praxi - využití - bimetalový pásek, tepelné nasazování kol na hřídel,...
- problematika - dilatační spáry na kolejnicích, průvěsy drátů el. vedení, dilatační smyčky parovodů, konstrukce mostů

5) KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ LÁTKY

Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním částic, z nichž jsou složeny. Někdy se vyskytují jako monokrystaly (některé krystaly – anizotropní – některé fyzikální vlastnosti závisí na směru (slída, křemen)). Uvnitř monokrystalu jsou částice uspořádány tak, že určité rozložení částic se periodicky opakuje v celém krystalu. v přírodě NaCl, SiO2
Většina krystalických látek se vyskytuje jako polykrystaly, neboť se skládají z velkého počtu drobných krystalků – zrn. Uvnitř zrn jsou částice uspořádány pravidelně, poloha zrn je však nahodilá. Mezi polykrystaly patří např. všechny barevné kovy. – izotropní látky  vlastnosti látek ve všech směrech stejné.

Amorfní látky kolem vybrané částice v am. látce jsou částice uspořádány přibližně pravidelně, ale s rostoucí vzdáleností se tato pravidelnost uspořádání porušuje – krátkodosahové uspořádání. Amorfní látky – jantar, sklo, vosk…
Zvláštní skupinu amorfních látek tvoří polymery – dlouhé makromolekuly propleteny, stočené do klubíček, vytvářejí sítě. Mezi polymery patří např. dřevo, kaučuk, celuóza, kůže, suroviny používané na výrobu syntetických vláken.

KRYSTALOVÁ MŘÍŽKA
- pro vnitřní stavbu krystalu je charakteristická pravidelnost
- poloha částic dána trojrozměrnou soustavou  vznik shodných rovnoběžnostěnů
- základní rovnoběžnostěn - elementární buňka
- řazením velkého počtu EB vzniká krystalová mřížka
- v reálných krystalech nastávají bodové poruchy v krystalové mřížce
- vakance - chybějící atom
- intersticiální poloha částice - částice mimo pravidelnou polohu (navíc)
- příměs - přítomnost cizích atomů v krystalové mřížce - vliv na kvalitu materiálů

- čárové poruchy v krystalové mřížce (dislokace)
- v blízkosti čárové dislokace je mřížka silně deformována

TYPY VAZEB V PEVNÝCH LÁTKÁCH
a) iontová vazba
b) vodíková vazba (vodíkový můstek)
c) kovová vazba
d) kovalentní vazba
e) Van der Waalsova vazba