Tepelné děje v ideálním plynu, 2. termodynamický zákon

Tepelné děje v ideálním plynu, 2. termodynamický zákon: stavová rovnice, změny stavových veličin a vnitřní energie plynu při ději izochorickém, izotermickém, izobarickém
a adiabatickém, kruhový děj, 2. termodynamický zákon.

1) IDEÁLNÍ PLYN

- obdoba ideální kapaliny
- rozměry molekul jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul zanedbatelné
- molekuly IP na sebe navzájem nepůsobí přitažlivými silami
- vzájemné srážky molekul IP a srážky se stěnami nádoby jsou dokonale pružné
- jednoatomové molekuly - U = Ek
- víceatomové molekuly - U = E + energie molekul konajících rotační a kmitavý pohyb
- při normálních podmínkách (t = 0 °C; p = 1,013105 Pa) lze většinu plynů považovat za ideální

2) RYCHLOST MOLEKUL

- rychlosti molekul jsou různé (viz. Lammertův pokus)
- střední kvadratická rychlost molekul - statistická veličina zvolená tak, aby celková energie zůstala stejná

- m0 - hmotnost molekuly
- k - Boltzmanova konstanta

- pro střední kinetickou energii molekuly plyne:

3) TLAK PLYNU

- vyvolán nárazy molekul na stěny nádoby
- fluktuace tlaku - nepatrné změny tlaku v důsledku různých rychlostí molekul

- hustota molekul plynu:

- základní rovnice pro tlak ideálního plynu:

- z této rovnice dále plyne: pV = 1/3Nm0vk2 = 2/3N1/2m0vk2 = 2/3Ek (Ek - celková kinetická energie všech molekul)

4) STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU

- stavové veličiny - termodynamická teplota T; tlak p; objem V; počet molekul N
- z rovnice pro tlak plyne: pV = 1/3Nmvk2 = 1/3Nm0kT/m = NkT

- Rm - molární plynová konstanta

- napíšeme-li rovnice pro dva stavy téhož plynu: p1V2=NkT1  p1V1/T1 = Nk
p2V2=NkT2  p2V2/T2 = Nk

5) DĚJE V PLYNECH

IZOCHORICKÝ DĚJ – tj. děj při němž je objem plynu stálý
p
Při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti
je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě.
pV diagramem izochorického děje je izochora. Charlesův zákon 0 V

IZOTERMICKÝ DĚJ – tj. děj při kontaktní teplotě p
resp.
Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé
hmotnosti je součin tlaku a objemu stálý. Boylův - Mariottův
pV-diagramem izotermického děje je izoterma
Boylův – Mariottův zákon 0 V

IZOBARICKÝ DĚJ – tj. děj při konstantním tlaku p
resp.
Při izobarickém ději s ideálním plynem
je objem plynu přímo úměrný jeho teplotě.
Gay - Lassacův zákon 0 V

ADIABATICKÝ DĚJ – tj. děj při kterém neprobíhá tepelná
výměna mezi plynem a okolím. Při adiabatickém rozpínání
skoná plyn práci – jeho teplota a vnitřní energie se zmenšuje
jadnoatomové molekuly je pro 2at. mol.
 - Poissonova konstanta

- adiabatická komprese - práci konají vnější síly  teplota se zvyšuje  U se zvětšuje
- př: dieselový motor
- adiabatická expanse - práci koná plyn  teplota klesá  U se zmenšuje
- př: sifonová bombička
6) TERMODYNAMICKÉ ZÁKONY (2. část)

- 2. termodynamický zákon

Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by jen přijímá teplo od určitého tělesa (ohřívače) a vykonával stejně velkou práci.

- neplatnost tohoto zákona by umožnila sestrojení perpetua mobile 2. řádu, které by trvale odebíralo teplo (např. z moře) a přeměňovalo ho na práci
- těleso o vyšší teplotě nemůže při tepelné výměně samovolně přijímán teplo od tělesa chladnějšího

- 3. termodynamický zákon

Látku nelze konečným počtem dějů ochladit na teplotu 0 K

7) KRUHOVÝ DĚJ

- konečný stav látky je stejný jako výchozí stav látky  grafem uzavřená křivka
- platí druhý termodynamický zákon
- ohřívač - těleso, od kterého pracovní látka přijímá teplo Q1
- chladič - těleso, kterému pracovní látka předává teplo Q2
- U = 0  práce vykonaná látkou: W = Q = Q1 - Q2
- práce vykonaná plynem je také určena plochou uvnitř křivky
- pro účinnost tepelného stroje tedy platí:

- tepelné motory - přeměňují část vnitřní energie paliva na mechanickou energii
- druhy - tepelné (parní stroj, turbína), spalovací (vznětové a zážehové motory,...)
- pro účinnost platí Carnotův vztah:

- T1 - teplota ohřívače
- T2 - teplota chladiče

GRAFY